Докажите, что g-возрастающая функция, если: б) g(x)=[latex] \frac{x^2-4x-5}{x-2} [/latex] , где x больше 2

[latex] \dfrac{x^2-4x-5}{x-2} = \dfrac{x^2-4x+4-4-5}{x-2} = \dfrac{(x-2)^2-9}{x-2} = x-2-\dfrac{9}{x-2} [/latex] Вспомним, что функции вида [latex]y=kx+b[/latex], где [latex]k\ \textgreater \ 0[/latex] и [latex]y= \dfrac{l}{x+a} [/latex], где [latex]l\ \textless \ 0[/latex] возрастают на всей области определения. Рассмотрим заданную функцию как сумму двух функций: [latex]f_1(x)=x-2[/latex] и [latex]f_2(x)=-\dfrac{9}{x-2}[/latex]. Каждая из них является возрастающей на заданном интервале, тогда и сумма двух возрастающих функций будет функцией возрастающей.