Докажите что хоть одно из чисел x,y,z равно 0,5 если : x+y+z+4xyz=2(xy+yz+xz)+0,5 нужно очень срочно!
Докажите что хоть одно из чисел x,y,z равно 0,5 если : x+y+z+4xyz=2(xy+yz+xz)+0,5 нужно очень срочно!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьсогласно обратной теореме Виета
P(x, y, z) = −4f(1/2), где f(t) = (t − x)(t − y)(t − z) , тогда: x+y+z−2(xy+yz+xz)+4xyz−1/2=1/2(2x−1)(2y−1)(2z−1) Если левая часть равенства равна нулю, то хотя бы один
множитель справа равен нулю. Значит, одно из чисел
x, y, z равно 1/2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы