Докажите что любая точка прямой, проведенной перпендикулярно к отрезку через его середину, одинаково удалена от концов данного отрезка

Отрезок AB, его середина C, точка D на серединном перпендикуляре. Рассмотрим треугольники ADC и BDC. Они равны, так как оба они прямоугольные с общим катетом CD и равными катетами AC и BC. Значит, и гипотенузы у них равны, а они и дают расстояния от D до концов отрезка. Если Вам неохота вспоминать признаки равенства треугольников, посчитайте их гипотенузы по теореме Пмфагора и убедитесь, что они равны. )))