Докажите, что любую функцию с симметричной относительно точки 0 областью определения можно представить в виде суммы чёт- ной и нечётной функции.

1.четная функция  2.нечетная функция[latex] f(x) = \frac{f(x)+f(-x)}{2} + \frac{f(x)-f(-x)}{2} \\ \frac{f(x)+f(-x)}{2} \\ - чётная фун-я тк \\ \frac{f(-x)+f(-(-x))}{2} = \frac{f(x)+f(-x)}{2} \\ \frac{f(x)-f(-x)}{2} \\ нечётная функ-я так как\\ \frac{f(-x)-f(-(-x))}{2} = - \frac{f(x)-f(-x)}{2} \\ [/latex]