Докажите что не имеет решений система {x^2+y^2=0.09 {y=x^2+1

да, не имеет решений, потому что график 1 уравнения - оружность с радиусом 0,3 и центром в (0;0), а 2 уравнение - парабола: a>0, ветви вверх, и сдвинута по оу на 1 вверх, а радиус окружности меньше 1, значит эти графики не имеют общих точек, а следовательно и система не имеет решений