Докажите что не существует такого числа f чтобы для любого x выполнялось равенство f^x=x^f

 Положим что есть некое число [latex]a[/latex] [latex]f^x=x^f\\ f=>a\\ a^x=x^a\\ lna^x=lnx^a\\ xlna=alnx\\ \frac{lna}{lnx}=\frac{a}{x}\\ ln(lna) - ln(lnx)=lna-lnx[/latex] то есть есть хотя бы одно число что будет равна разности этих двух слагаемых но не более. Можно по графикам так же