Докажите что не Является тождеством равенство |m|-|n|=|n|-|m|

[latex]|m|-|n|=|n|-|m|[/latex] Рассмотрим все возможные варианты раскрытия модулей чисел:  [latex]1)\ m\ \textgreater \ 0,\ n\ \textgreater \ 0:\\m-n\ne n-m;\\\\2)\ m\ \textless \ 0,\ n\ \textgreater \ 0:\\-m-n\ne n+m;\\\\3)\ m\ \textgreater \ 0,\ n\ \textless \ 0:\\m+n\ne-n-m;\\\\4)\ m\ \textless \ 0,\ n\ \textless \ 0:\\-m+n\ne-n+m.[/latex] Таким образом, равенство [latex]|m|-|n|=|n|-|m|[/latex] не является тождеством.