Докажите что пары чисел взаимно просты 883 и 383. 864 и 875

Взаимно простыми называются пары чисел, не имеющие общего делителя. Для того, чтобы определить, есть ли таковые в данных парах чисел, разобъем каждое из них на простые множители: 883 и 383 883 - простое число. Оно не может быть разложено на множители; и само оно не является множителем числа 383. Следовательно, эти числа - взаимно простые.  864 и 875 864/2=432 ->  432/2=216 -> 216/2=108 ->  108/2=54 -> 54/2=27 ->                  -> 27/3=9 -> 9/3= 3  - простое число. Отсюда:  [latex]864=2^5*3^3[/latex]                                    Аналогично - с 875: 875/5=175 -> 175/5=35 -> 35/5=7 - простое число. Отсюда: [latex]875=7*5^3[/latex] Итак, мы имеем: [latex]864=2^5*3^3[/latex] и  [latex]864=2^5*3^3[/latex] Общих множителей нет. Следовательно, числа864 и 875 - взаимно просты.