Докажите, что площадь равнобокой трапеции можно вычислить по формуле: А=½ l²sin2α, где l -длина диагонали трапеции, α - величина угла, образованного диагональю трапеции с ее большим основанием.

Question

Докажите, что площадь равнобокой трапеции можно вычислить по формуле: А=½ l²sin2α, где l -длина диагонали трапеции, α - величина угла, образованного диагональю трапеции с ее большим основанием.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Можно использовать и более простое решение - заменить равнобокую трапецию равновеликим прямоугольником с диагональю l и углом α, а площадь будет равна двум площадям треугольников с гипотенузой l: тогда S =2*(1/2 *l*sin α * l*cos α) = 1/2 *l^2*sin 2α.