Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (4n+17)²-(n-4)² делится нацело на 3.
Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (4n+17)²-(n-4)² делится нацело на 3.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex](4n+17)^2-(n-4)^2= \\ =(4n+17-(n-4))(4n+17+n-4)= \\ =(3n+21)(5n+13)= \\ =3(n+7)(5n+13)[/latex]
Т.к. число 3 - один из множителей получившегося выражения, то оно делится нацело на 3 при любых натуральных значениях n
Не нашли ответ?
Похожие вопросы