Докажите, что при любом значении a верно неравенство cos^2 a + 9 больше 6 cos a.

Докажите, что при любом значении a верно неравенство Доказательство:     Перенесем все члены влево,  применим формулу квадрата двучлена [latex] cos^{2} \alpha +9>6cos \alpha [/latex] [latex] cos^{2} \alpha -6cos \alpha +9= (cos \alpha -3)^{2}>0[/latex] квадрат любого числа есть  число неотрицательное,  т.е.  выражение   больше или равно 0,  но сosα-3≠0,  т.к.  IcosαI<3   при любом значении  α Значит [latex] (cos \alpha -3)^{2} \ \textgreater \ 0 [/latex]  верно при любом значении α,  т.е.  [latex] cos^{2} \alpha +9\ \textgreater \ 6cos \alpha [/latex]    верно при любом значении α