Докажите что при любом значении х выражение Х3+3Х2+2Х ДЕЛИТСЯ НА 6 ОЧЕНЬ СРОЧНО

Разложим на множители  x^3+3x^2+2x=x(x+1)(x+2) смотрим, что при x=0 , выражение принимает значение =0,   при x>=1 выражение делится на 6 без остатка, т.к x(x+1)(x+2) является последовательностью чисел, (например 1*2*3)   если рассудить то последовательности числе 1*2*3(тут 2*3 делится на 6) 2*3*4 делится на 6 тоже благодаря 2*3 4*5*6 делится на 6 благодаря 6 получается что последовательность x(x+1)(x+2) делится на 6 или благодаря каждому произведение 1 ого члена на 2-ой или просто благодаря делимости 3-его члена последовательности     Прошу прощения за кривое пояснение.