Докажите что при любых значениях a и b верно неравенство a(a+b)больше ab-2

[latex]a(a+b)\ \textgreater \ ab-2[/latex] [latex]a^2+ab\ \textgreater \ ab-2[/latex] [latex]a^2\ \textgreater \ -2[/latex] квадрат любого числа - число не отрицательное, следовательно он в любом случае больше отрицательного числа, т.е. [latex]a^2\ \textgreater \ 0[/latex] - тождество, отсюда следует что [latex]a^2\ \textgreater \ -2[/latex]