Докажите, что при любых значениях переменной верно данное неравенство. x²+12x больше -36

Будем исходить от обратного. Пусть есть такие значения, при которых [latex]x^2+12x< -36[/latex]. Попробуем найти противоречия. [latex]x^2+12x<-36[/latex] [latex]x^2+12x+36<0[/latex] [latex](x+6)^2<0[/latex] Но выражение, стоящее под квадратом, не может быть отрицательным. Значит, исходная посылка была верной.