Докажите, что при n больше 3 значение выражения √(n^2+n+4+√(n^2+9-6n)) является натуральным числом

Question

Докажите, что при n>3 значение выражения √(n^2+n+4+√(n^2+9-6n)) является натуральным числом

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\sqrt{n^2+n+4+\sqrt{n^2+9-6n}}=\sqrt{n^2+n+4+|n-3|}=\sqrt{n^2+2n+1}\\=|n+1|=n+1\in\mathbb N[/latex]