Докажите, что при всех допустимых значениях переменной х значение дроби [latex] \frac{ x^{2}+4 x^{2} +4 }{ x^{2} -2 x^ } +1[/latex] неотрицательно

Question

Докажите, что при всех допустимых значениях переменной х значение дроби [latex] \frac{ x^{2}+4 x^{2} +4 }{ x^{2} -2 x^ } +1[/latex] неотрицательно

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] \frac{(x+2)^2}{ (x-1)^{2} } [/latex] (x+2)^2[latex] \geq [/latex]0 т.к. выражение является квадратом (x-1) ^2 >0 , но это выражение стоит в знаменателе, не равно 0 Частное неотрицательного и положительного - неотрицательно