Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения не зависит от значений входящих в него переменных: [latex]\frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}:\frac{1}{a+\frac{1}{b}}[/latex] На...
Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения не зависит от значений входящих в него переменных: [latex]\frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}:\frac{1}{a+\frac{1}{b}}[/latex] Напишите решение в редакторе формул или напишите на листочке, а потом сфотографируйте его. Заренее спасибо тому, кто решит.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\\\frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}:\frac{1}{a+\frac{1}{b}}=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{a+\frac{1}{b}}{\frac{a(b+\frac{1}{c})}{b+\frac{1}{c}}+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}}=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{a+\frac{1}{b}}{\frac{a(b+\frac{1}{c})+1}{b+\frac{1}{c}}}=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{(a+\frac{1}{b})(b+\frac{1}{c})}{a(b+\frac{1}{c})+1}=\\ [/latex] [latex]\\\frac{1}{b(abc+a+c)}-\frac{ab+\frac{a}{c}+1+\frac{1}{bc}}{ab+\frac{a}{c}+1}=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-(1+\frac{\frac{1}{bc}}{ab+\frac{a}{c}+1})=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-1-\frac{1}{bc(ab+\frac{a}{c}+1)}=\\ \frac{1}{b(abc+a+c)}-1-\frac{1}{b(abc+a+c)}=\\ -1[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы