Докажите что при всех значениях -8 меньше меньше 3 cos x + 5 sin x меньше меньше 8

cosx и sinx лежат в пределах от -1 до 1, подставляя их наибольшее и наименьшее значение в это неравенство, мы получим или 8, или -8 и оба значения удовлетворяют условию. А т.к. мы брали наименьшее и наибольшее значения, то для всех остальных значений это так же будет верно