Докажите что радиус окружности вписанной в равнобедренной трапеции с основаниями А и В равен одна вторая корней АВ

Пусть трапеция  ABCD.  AD | | BC ; AD=a ; BC =b; AB =CD . ----------------------------------------------------------------------------- r ---? Из  вершины  B  проведем высоту   BH ┴ AD  . AH =(a -b)/2 ; С другой стороны :  AB + CD =AD +BC ( свойство описанного четырехугольника _сумма противоположных сторон равны) ; 2AB =AD +BC ; AB =(a+b)/2; BH =√(AB² -AH)²  =√(((a+b)/2)² -((a-b)/2)²) = √ab. BH= 2r ⇒r =BH/2 =(√ab)/2.