Докажите, что разность между кубом натурального числа и самим числом кратна 6

n^3 - n = n*(n^2 - 1) = n*(n-1)*(n+1) --это произведение трех последовательных натуральных чисел))) (n-1) * n * (n+1) среди трех последовательных натуральных чисел обязательно присутствует хотя бы одно четное число (т.е. это произведение обязательно кратно двум))) и обязательно присутствует хотя бы одно число, кратное трем))) очевидно, что произведение кратно 2*3 или доказать методом математической индукции...