Докажите что: сумма 1^3+2^3+...+98^3+99^3 делится на 100. Объясните пожалуйста принцип решения подобных задач. Заранее спасибо С:
Докажите что:
сумма 1^3+2^3+...+98^3+99^3 делится на 100. Объясните пожалуйста принцип решения подобных задач. Заранее спасибо С:
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСгруппируем
(1^3+99^3) + (2^3+98^3) + (3^3+97^3)+...+(49^3+51^3)+50^3
В каждом слагаемом сумма кубов
=100*(...)+100*(...)+100*(...)+...+50^3
100 выносим за скобки
Получим 100*(число) - делится на 100.
Ч. т. д.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы