Докажите что сумма боковых сторон любой трапеции больше разности ее большего и меньшего основания

Пусть в трапеции ABCD AD - большее основание, BC - меньшее основание. Проведём высоты BK и CN. В прямоугольнике BCNK NK=BC, поэтому AD-BC=AD-NK=AK+DN. В прямоугольных треугольниках ABK и CDN катет AK меньше гипотенузы AB, а катет DN меньше гипотенузы CD. Таким образом, AD-BC=AD-NK=AK+DN