Докажите что треугольник равнобедренный если его стороны являются медианами квадрата

В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны. Пусть АВС - равнобедренный треугольник АВ=ВСПусть AK, CL - медианы проведенные соотвественно к боковым сторонам ВС и АВ. Треугольники AKC CLA равны за двумя сторонами и углом между нимиCK=AL, так как СК=BK=1\2BC=1\2AB=AL=BL(из определения медианы и равенства боковых сторон)угол А=угол С - как углы при основании равнобедренного треугольникаАС=СА - очевидно.Из равенства треугольников следует равенство медиан, проведенных к боковым сторонамAK=CL/ Доказали