Докажите, что уравнение не имеет корней: 2x^2+5x +9=0 Помогите плиз

D = 25 - 4*9*2 = 25 - 72 = -47 < 0  т.к. D < 0, то уравнение не имеет корней в действительных числах

Квадратное уравнение всегда имеет решения. Просто для этого нужно знать и понимать комплексные числа. В школе их вроде не проходят. Поэтому следуя школьному определению, решаем данную задачу. Квадратное уравнение не имеет вещественных решений, если дискриминант меньше нуля. Т.е. отрицательный. [latex]D=25-4\cdot 9\cdot 2=25-72=-47[/latex] Т.е. [latex]D\ \textless \ 0[/latex]. А это означает, что данное квадратное уравнение, не имеет решений.