Докажите, что в каждом равнобедренном треугольнике бисектрисы, поведенные к боковым сторонам, равна

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и докажем, чтоΔABD=ΔCBD.Пусть BD — биссектриса треугольника ABC.  ΔABD=ΔCBD по первому признаку равенства треугольников (AB=BC по условию, BD — общая сторона, ∡ABD=∡CBD, так как BD — биссектриса). У равных треугольников равны все соответствующие элементы:1. ∡A=∡C — доказано, что прилежащие основанию углы равны.2. AD=DC — доказано, что биссектриса является медианой.3. ∡ADB=∡CDB — так как смежные углы, сумма которых180°, равны, то каждый из них равен90°, то есть медиана является высотой.