Докажите что в произвольном многоугольника любая сторона не больше суммы остальных сторон.

 Положим что многоугольник выпуклый, то есть можно провести диагонали, обозначим первую вершину [latex]A_{1}[/latex] , вторую [latex] A_{2}[/latex] , третью [latex]A_{3}[/latex],[latex] A_{4};A_{5};A_{6}...A_{n}[/latex] соответственно     .   Проведем диагонали из вершины  [latex]A_{1}[/latex]    к остальным вершинам соответственно , тогда из неравенство треугольников получим неравенства   [latex]A_{1}A_{2}