Докажите, что верно равенство :(a+c)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=0

[latex](a+c)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=0[/latex] Воспользуемся формулой разности квадратов [latex]a^2-c^2-(2ab-b^2)-(a^2-ab-ac-ab+b^2+bc+ac-bc-c^2)=0[/latex] Приводим подобные члены [latex]a^2-c^2-(2ab-b^2)-(a^2-2a+b^2-c^2)=0[/latex] Раскрываем скобки [latex]a^2-c^2-2ab+b^2-a^2+2ab-b^2+c^2=0 \\ 0=0[/latex] Что и требовалось доказать

[latex](a+c)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=0\\a ^{2} -c ^{2} -2ab+b ^{2} -(a ^{2} -ab-ac-ab+b ^{2} +bc+ \\ +ac-bc-c ^{2} )=0 \\ a ^{2} -c ^{2} -2ab+b ^{2} -(a ^{2} -2ab+b ^{2} -c ^{2} )=0 \\ a ^{2} -c ^{2} -2ab+b ^{2} -a ^{2} +2ab-b ^{2} +c ^{2} =0 \\ 0=0[/latex]