Докажите, что заданная функция является линейной, и найдите ее область определения y=x4-5x3+3x-15/x3+3

Доказательство, что эта функция линийненая Разложив числитель дроби на множители, получаем [latex] \frac{x^4-5x^3+3x-15}{x^3+3} = \frac{(x-5)(x^3+3)}{x^3+3} =x-5[/latex] Вот получили функцию линейную у = кх + b Область определение, тогда когда знаменатель не должен равен нулю [latex]x^3+3 \neq 0 \\ x=- \sqrt[3]{3} [/latex] [latex]D(y)=(-\infty;- \sqrt[3]{3})\cup(- \sqrt[3]{3};+\infty)[/latex]

y=(x^4-5x³+3x-15)/(x³+3)=[(x^4-5x³)+(3x-15)]/(x³+3)=[x³(x-5)+3(x-5)]/(x³+3)= =(x-5)(x³+3)/(x³+3)=x-5  x³+3≠0  ⇒х≠-∛3⇒х∈(-∞;-∛3) U (-∛3;∞)