Докажите,что значение многочлена 3n^2-3n делиться на 6 при любом целом значении перем

Разложим многочлен 3n²-3n на множители: 3n²-3n=3n(n-1) Чтобы данное число делилось на 6, должны быть соблюдены два условия: оно должно быть чётным и делиться на три. 1) n(n-1) - произведение двух последовательных целых чисел, следовательно, одно из них обязательно чётно; 2) Одним из множителей является число 3, следовательно всё число делится на 3. Итак, доказано, что многочлен 3n²-3n делится на 6