Докажите, что значение выражения:   13^8-4^4 кратно 11  

Докажем, что [latex] 13^8-4^4 [/latex] кратно 11. Для этого переведем число 13 в одинаковую степень с числом 4. [latex] 169^4-4^4=(169^2)^2-(4^2)^2= \\ (169^2-4^2)(169^2+4^2)=(169+4)(169-4)(169^2+4^2) \\ [/latex]\ Т.к. [latex] 169-4 [/latex] кратно 11, значит и все число кратно 11.