Докажите, что значение выражения 7 (в 10-й степени) минус 7 (в 9-й степени) минус 7 (в 8-й степени) делится нацело на 41

[latex] 7^{10}- 7^{9} - 7^{8} [/latex] Надо доказать что это делится на 41 Вообще мы докажем что число А делится на 41, если представим число А в таком виде как А=41*В Вынесем [latex] 7^{8} [/latex] за скобки Получается [latex] 7^{8}*( 7^{2} -7-1)= 7^{8}*(49-8)= 7^{8} *41 [/latex] [latex]( 7^{10}- 7^{9} - 7^{8} ):41= 7^{8} [/latex] Что и требовалось доказать