Докажите что значение выражения 7в 37 степени - 2 кратна 5 .

7^1=7 7^2=49 7^3=343 7^4=...1 7^5=...7 Значит, последние цифры степеней чисел, оканчивающихся на 7 можно объединить в "четверки". Так как 37=36+1=4*9+1, то 37 степень будет первой в своей "четверке". Тогда 7^37 оканчивается на 7, 7^37-2 оканчивается на 7-2=5. А по признаку делимости, если последняя цифра числа делится на 5, то и все число делится на 5.