Докажите, что значение выражения 8^7-2^18 кратно 28.
Докажите, что значение выражения 8^7-2^18 кратно 28.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость8^7 = 2097152
2^18= 262144
2097152-262144=1835008
1835008:28=65536
Гость[latex]8^7-2^{18}=(2^3)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=\\\\=2^{18}(2^{21-18}-1)=2^{18}(2^3-1)=2^{18}*(8-1)=\\\\=2^{18}*7=2^{16}*2^2*7=2^{16}*4*7=2^{16}*28[/latex]
Итак, один из множителей полученного произведения равен 28, следовательно, произведение кратно числу 28. Значит и исходное выражение кратно числу 28.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы