Докажите, что значение выражения [latex]91^{10}+42^{10}-85^{10}[/latex] делится на 10.  

нам нужно доказать,что в конце у нас будет ноль. в первом у нас 91 .при возведении в любую степень в конце будет 1степень 1 85 при возведении в любую степень в конце получим 5,потому,что при возведении 5 в любю степень получим 5 в конце(5;25;625;...) 42 при возведении в степень у нас получатся в конце цифры 2;4;8;6 периодически значит при возведении 2 в степени получим 2²=4     2³=8    2⁴=16    2⁵=32     дальше 6 степень в конце снова 4,для 7-8,...для 10 степени получим в конце 4 теперь складываем и вычитаем 1+4-5=0   что и требовалось доказать