Докажите формулу сложного радикала.

Доказательство формулы Заметим, что обе части формулы не отрицательные. Достаточно убедиться, что равны квадраты правой и левой частей формулы. a>0;b>0;a2=b2⟹a=b (a±b√−−−−−−√)2=(a+a2−b−−−−−√2−−−−−−−−−−√±a−a2−b−−−−−√2−−−−−−−−−−√)2 (a±b√−−−−−−√)2=a±b√ a±b√=(a+a2−b−−−−−√2−−−−−−−−−−√±a−a2−b−−−−−√2−−−−−−−−−−√)2=a+a2−b−−−−−√2±2∗a+a2−b−−−−−√2−−−−−−−−−−√∗a−a2−b−−−−−√2−−−−−−−−−−√+a−a2−b−−−−−√2=a+a2−b−−−−−√+a−a2−b−−−−−√2