Докажите неравенство 1) 4a^2+1 (больше или равно) 4a 2) (b+2)(b+4) (меньше) (b+3)^2

[latex]1)4a^{2}+1 \geq 4a \\ 4a^{2}-4a+1 \geq 0 \\ (2a-1)^{2} \geq 0[/latex] Квадрат любого выражения всегда больше или равен нулю. Значит, и условие тоже выполняется. [latex]2)(b+2)(b+4)\ \textless \ (b+3)^{2} \\ b^{2}+8+6a\ \textless \ b^{2}+9+6a \\ 8\ \textless \ 9[/latex] Последняя строка выполняется, поэтому и всё равенство верно.