Докажите неравенство. a^2 + b^2 + 20 - 2a + 2b больше 0

Предположим, что а это переменная, а b это какое-то конкретное число. Тогда имеем квадратное уравнение. a²-2a+(b²+2b+20)>0 Данное неравенство выполняется если D дискриминант меньше 0. D=4-4(b²+2b+20)=4-4b²-8b-80=-4b²-8b-76 -4(b²+2b+19)<0 b²+2b+19>0 D=4-19*4=-72 <0 следовательно  b²+2b+19>0 всегда, а значит a²-2a+(b²+2b+20)>0 всегда