Докажите неравенство c^3+8≥4c+2c^2 при c≥ -2

Докажите неравенство c^3+8≥4c+2c^2 при c≥ -2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
c³+8-4c-2c²≥0 по сумме кубов c³+8=(c+2)(c²-2c+4) (c+2)(c²-2c+4)-2c(2+c)≥0 (c+2)(c²-2c+4-2c)≥0 (c+2)(c-2)²≥0 при c≥-2 это верно, ч.т.д.
Гость
с³+2³≥2с(2+с),  с≥-2 (с+2)(с²-2с+4)-2с(с+2)≥0 (с+2)(с²-2с+4-2с)≥0 (с+2)(с-2)²≥0, (с-2)²≥0 при любом С (с+2)≥0 при с≥-2, поэтому неравенство с³+8≥2с(2+с) верно при любом С
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы