Докажите неравенство:a⁴ + b⁴ + c⁴+ d⁴ ≥ 4abcd

(a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴)/4 ≥ abcd (a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴)/4 ≥ ⁴√a⁴b⁴c⁴d⁴ Как видно, в правой части неравенства представлено среднее геометрическое четырёх чисел, а слева - среднее арифметическое. Среднее арифметическое всегда больше или равно среднему геометрическому => неравенство верно при любых значениях переменных.