Докажите (общий корен) √1+cosx/1-cosx - √1-cosx/1+cosx = -2ctgx, x принадлежит    (п;3п/2)

[latex] \sqrt{(1+cosx)/(1-cosx)} [/latex]=ctgx/2 [latex] \sqrt{(1-cosx)/(1+cosx)} [/latex]=tgx/2 [latex] \sqrt{(1+cosx)/(1-cosx)} [/latex] - [latex] \sqrt{(1-cosx)/(1+cosx)} [/latex]=ctgx/2-tgx/2= cos(x/2)/sin(x/2) -sin(x/2)/cos(x/2)=((cos²(x/2)-sin²(x/2))/sin(x/2)cos(x/2)=cosx/0,5sinx= =2cosx/sinx=2ctgx