Докажите равенство отрезков, соединяющих середину основания равнобедренного треугольника с серединами боковых сторон.

По первому признаку равенства треугольников (равенство двух сторон и углов между ними), образованные два треугольника при боковых сторонах исходного треугольника, будут равны, значит и  их третьи стороны (отрезки, соединяющие середины основания и середины боковых сторон) тоже равны.