Докажите с помощью математической индукции, что для любого натурального n больше 0 число (3^(3n+3)) –26n –27 делится на 169.

Положим, что выражение справедливо при n=k 3^(3k+3)-26k-27 докажем, что и при k+1 делится на 169 домножим на 27 исходное равенство 27*3^(3k+3)-27*26k-27*27 - делится на 169 вычтем из него выражение при k+1 3^(3k+3+3) -26(k+1) -27 получим - 27*26k + 26(k+1) - 27*27 + 27 = - 27*26k + 26k - 27*27+ 26 +27 = - 26k(27-1) - 27(27-1) + 26 = = - 26k*26 - 27*26 + 26 = - 26k*26 - 26*(27-1) = = - 26(26k+26) = - 26*26(k+1) = - 13*13*4(k+1)  - это выражение делится на 169  -> и при k+1 выражение делится на 169