Докажите тождества [latex] \frac{sina+sinb}{sina*cosb+cosa*sinb}= \frac{cos \frac{a-b}{2} }{cos \frac{a+b}{2} } [/latex]

[latex] \cfrac{\sin a+\sin b}{\sin a\cos b+\cos a\sin b}= \cfrac{2\sin \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}}{\sin( a+ b)}= \cfrac{2\sin \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}}{2\sin \frac{a+b}{2}\cos \frac{a+b}{2}}= \cfrac{\cos \frac{a-b}{2} }{\cos \frac{a+b}{2} } [/latex] Формулы: [latex]\sin( x +y)=\sin x\cos y +\cos x \sin y \\\ \sin2x=2\sin x \cos x \\\ \sin x+\sin y=2\sin \frac{x+y}{2} \cos \frac{x-y}{2} [/latex]