Докажите тождество 1) (a+2)3(степень) -25(а+2) = (а+2)(а+7)(а-3) 2) a2 + 2 ab + b2 - c2 + 2cd -d2 = (a+b+c-d)(a+b-c+d)

Решение 1) (a+2)3(степень) -25(а+2) = (а+2)(а+7)(а-3) Упростим левую часть тождества: (a + 2)³ - 25*(a + 2) = (a + 2)*(a² + 4a + 4 - 25) =  = (a + 2)*(a² + 4a - 21) a² + 4a - 21 = 0 a₁ = - 7 a₂ = 3 a² + 4a - 21 = (a + 7)*(a - 7) (a + 2)*(a² + 4a - 21) = (a + 2)*(a + 7)*( a - 3)  (a + 2)*(a + 7)*( a - 3) =  (a + 2)*(a + 7)*( a - 3) доказано 2) a²+ 2 ab + b² - c² + 2cd -d² = (a+b+c-d)(a+b-c+d) Упростим левую часть тождества: a² + 2 ab + b² - c² + 2cd -d² = (a² + 2 ab + b²) -(c² - 2cd + d²) = = (a + b)² - (c - d)² = (a+b+c-d)(a+b-c+d) (a + b + c - d)*(a + b - c + d) = (a + b + c - d)*(a + b - c + d) доказано