Докажите тождество:  1) (y-3) (y+7)-13=(y+8)(y-4)-22) (z-11) (z+10)+10-=(z-5)(z+5)-803) a² + b ² = (a+b) ²-2ab4) (a+b)²-2b(a+b)=a²-b² 

1) (y-3) (y+7)-13=(y+8)(y-4)-2 (y-3) (y+7)-13=y²+7y-3y-21-13=y²+4y-34 (y+8)(y-4)-2=y²-4y+8y-32-2=y²+4y-34 так как после преобразования получились  равные выражение, то тождество верное.   2) (z-11) (z+10)+10-=(z-5)(z+5)-80 (z-11) (z+10)+10=z²+10z-11z-110+10=z²-z-100 (z-5)(z+5)-80=z²-25-80=z²-105 так как после преобразования получились не равные выражение, то тождество неверное. 3) a² + b ² = (a+b) ²-2ab преобразуем правую часть тождества a²+2ab+b²-2ab=a²+b² так как после преобразования получилось выражение такое же как в левой части тождества, то тождество верное. 4) (a+b)²-2b(a+b)=a²-b²  преобразуем левую часть тождества (a+b)²-2b(a+b)=a²+2ab+b²-2ab-2b²=a²-b² так как после преобразования получилось выражение такое же как в правой части тождества, то тождество верное.

1) [latex]y^2+4y-21-13=y^2+4y-32-2[/latex] [latex]y^2+4y-34-y^2-4y+34=0[/latex]   [latex]0=0[/latex]     2) Тождество неверно 3) [latex]a^2+b^2=(a+b)^2-2ab[/latex] [latex]a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab[/latex] [latex]a^2+b^2=a^2+b^2[/latex]   4) [latex](a+b)^2-2b(a+b)=a^2-b^2[/latex] [latex]a^2+2ab+b^2-2ab-2b^2=a^2-b^2[/latex] [latex]a^2-b^2=a^2-b^2[/latex]