Докажите тождество 8cos10 x cos 20 x cos 40 = ctg 10
Докажите тождество 8cos10 x cos 20 x cos 40 = ctg 10
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]8cos10cos20cos40=\\ [/latex] домножим на sin10
[latex] \frac{8cos10*cos20*cos40*sin10}{sin10}=\frac{4*sin20*cos20*cos40}{sin10}=\frac{2sin40*cos40}{sin10}=\frac{sin80}{sin10}=\frac{cos10}{sin10}=ctg10[/latex]
Гостьумножим обе части на sin10x
8sin10 cos10cos20 cos40=cos10
4sin20cos20 cos40=2sin40cos40=sin80=sin(90-10)=cos10 ч.т.д.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы