Докажите тождество а) корень из 7 -4 корнеи из 3=2 - корень из 3 б) корень из 7 +2 корнеи из 10=корень из 5+ корень из 2

а) [latex] \sqrt{7- 4\sqrt{3} } = \sqrt{4- 2\cdot2\cdot\sqrt{3} +3} =\sqrt{2^2- 2\cdot2\cdot\sqrt{3} +( \sqrt{3} )^2}=[/latex] [latex]= \sqrt{(2- \sqrt{3} )^2}=|2- \sqrt{3} | =2- \sqrt{3}\ \textgreater \ 0[/latex] б) [latex] \sqrt{7+ 2\sqrt{10} } = \sqrt{5+ 2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{2} +2} =\sqrt{(\sqrt{5})^2+ 2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{2} +( \sqrt{2} )^2}=[/latex] [latex]= \sqrt{(\sqrt{5}+ \sqrt{2} )^2}=\sqrt{5}+ \sqrt{2}[/latex]