Докажите тождество Cos2x/1+cos2x=tgx/tg2x

[latex] \frac{cos2x}{1+cos2x}=\frac{tgx}{tg2x}[/latex] Преобразуем правую часть в левую: [latex]\frac{tgx}{tg2x}=\frac{sinx*cos2x}{cosx*sin2x}=\frac{sinx*cos2x}{cosx*2sinx*cosx}=\frac{cos2x}{2cos^{2}x}=\frac{cos2x}{1+cos2x}[/latex] Использовались формулы: 1) [latex]tgx= \frac{sinx}{cosx}[/latex] 2) [latex]cos2x=2cos^{2}x-1[/latex], из нее следует формула: [latex]2cos^{2}x=1+cos2x[/latex] 3) [latex]sin2x=2sinx*cosx[/latex]