Докажите тождество cos(3/2π+4α)+sin(3π-8α)-sin(4π-12α)=4cos2α cos4α sin 6α

cos(3/2π+4α)+sin(3π-8α)-sin(4π-12α)=4cos2α cos4α sin 6α Упростим левую часть cos(3/2π + 4α) + sin(3π - 8α) - sin(4π - 12α) = sin4α + sin8α + sin12α =  = (sin4α + sin8α) + sin12α = 2sin(4α + 8α)/2*cos(4α - 8α)/2 + sin12α = = 2sin6α*cos2α + sin12α =  2sin6α*cos2α + sin[2*(6α)] =  2sin6α*cos2α + 2sin6αcos6α  = 2sin6α(cos2α + cos6α) =  =  [2sin6α]*[2cos(2α + 6α)/2*cos(2α - 6α)/2] = 4cos2αcos4αsin6α 4cos2αcos4αsin6α = 4cos2αcos4αsin6α Тождество доказано