Докажите тождество :[latex]( \frac{1}{ \sqrt{6}-m } - \frac{1}{\sqrt{6}+m} )* \frac{3m ^{2}-18 }{ \sqrt{m} } =-6 \sqrt{m} [/latex]

преобразуем правую часть: [latex]( \frac{ \sqrt{6}+m- \sqrt{6}+m}{6-m^{2}})* \frac{(-3)(6-m^{2}) }{ \sqrt{m} } [/latex] [latex]( \frac{2m}{6-m^{2}})* \frac{(-3)(6-m^{2}) }{ \sqrt{m} } [/latex] [latex]( \frac{2 \sqrt{m^{2}}}{6-m^{2}})* \frac{(-3)(6-m^{2}) }{ \sqrt{m} }=2 \sqrt{m}*(-3)=-6 \sqrt{m} [/latex] [latex]-6 \sqrt{m} = -6 \sqrt{m}[/latex]